13차시 핵심개념 중심 학습_핵심개념으로 수학 교과 학습량 적정화

13차시 핵심개념 중심 학습

 

1강_핵심개념으로 수학 교과 학습량 적정화

 

중학교 수학 학습량이 줄어듭니다. 주요 변화를 살펴보면 최대공약수와 최소공배수의 활용’ 과 ‘도수분포표에서의 자료의 평균’이 빠졌습니다. 또한 초등학교의 ‘정비례와 반비례’가 중학교 교과서로 옮겨 갔으며 ‘연립일차부등식’, ‘이차함수의 최대값 최소값’이 고등학교 교과서로 옮겨갔습니다. 중학교 수학의 변화 중 하나로 피타고라스 정리가 중학교 2학년으로 이동한 하면서 다루는 수의 범위가 제한되고, 곱셈 공식을 이용한 증명도 다룰 수 없게 된 것입니다. 이는 학습의 위계가 강한 수학과목의 특성상 선수학습요소의 변화에 따라 수업내용뿐만 아니라 수업방법 또한 바뀌어야 하는데요. 그렇다면 핵심개념을 통해 피타고라스 정리를 정당화하려면 어떻게 수업해야 할까요? 이 시간에는 중학교 수학과 학습량 적정화에 따른 교수학습 예시를 사례 수업을 통해 알아보겠습니다.

 

본 수업은 피타고라스의 정리를 이해하고 설명할 수 있다는 성취기준을 바탕으로 3차시로 재구성한 수업입니다. 도형의 성질을 이해하고 설명하는 활동은 관찰이나 실험을 통해 확인하기, 사례나 근거를 제시하며 설명하기, 유사성에 근거하여 추론하기, 연역적으로 논증하기 등과 같은 다양한 정당화 방법을 학생 수준에 맞게 활용할 수 있습니다.

 

1. 피타고라스 정리 1차시 수업

피타고라스 정리 1차시 수업의 목표는 모눈을 이용하여 직각삼각형의 직각을 낀 두 변의 길이가 자연수일 때, 직각삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 이해하고 그 관계가 피타고라스 정리임을 알게 하는 것입니다. 먼저 학생들은 직각삼각형의 세 변을 각각 한 변으로 하는 정사각형의 넓이를 구하고 그 넓이 사이의 관계를 찾는 활동을 합니다. 학생 스스로 모눈 위에 직각을 낀 두 변의 길이를 정하여 직각삼각형을 그린 후 각 변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이 사이의 관계를 찾게 합니다.

 

2. 피타고라스 정리 2차시 수업

피타고라스 정리 2차시 수업의 목표는 색종이를 이용하여 임의의 직각삼각형에서도 피타고라스 정리가 성립함을 직관적으로 이해하게 하는 것입니다. 학생들의 활동결과물을 조별로 정리한 후 전시함으로써 모든 학생들의 결과물을 확인하며 피타고라스 정리가 임의의 직각삼각형에서 성립함을 직관적으로 인식하게 합니다.

 

3. 피타고라스 정리 3차시 수업

피타고라스 정리 3차시 수업의 목표는 삼각형의 닮음을 활용하여 피타고라스 정리가 성립함을 설명할 수 있게 하는 것입니다. 삼각형의 닮음을 활용하여 학생 스스로 활동지의 빈 칸을 채워보는 활동을 진행합니다.

 

Q. 수학 교과 학습량 적정화의 목적은 무엇인가요?

학습량의 적정화는 학습 경험의 질을 근본적으로 개선하기 위한 기본조건입니다. ‘진도 나가기’에 급급해 토론이나 탐구의 시간을 갖기 어렵다는 교사들의 하소연은 학습의 질 개선을 위해서는 일차적으로 양적 적정화가 필요하다는 점을 일깨워줍니다. 물론 학습량 적정화가 학습 내용 요소들의 개수 감축에만 머물러서는 안 되며, 내용 요소 감축 자체가 목적이 돼서도 안 됩니다. 더욱 중요한 과제는 교과별 학습 내용을 ‘핵심 원리’ 중심으로 엄선하고, 이를 중심으로 관련되는 세부 사실들에 대한 큰 그림을 그릴 수 있도록 내용 요소들을 체계적으로 구조화하는 일입니다. 학생들이 느끼는 학습 부담은 학습 주제의 개수 자체가 원인일 수도 있지만, 기본개념이나 큰 그림에 대한 이해 없이 백과사전식 단편지식들을 낱낱으로 기억하게 하는 수업 및 평가 방식이야말로 학습의 즐거움을 빼앗고 의미 없는 부담을 가져오는 근본적 원인입니다. 교육의 경쟁력을 높이기 위해서는 알아야 할 것을 빠짐없이 가르쳐야 한다는 주장이 타당하려면 진정으로 ‘알아야 할 것’이 무엇인지를 심각하게 고민해야 합니다. 교육의 경쟁력은 양의 과다가 아닌 학습 경험의 질에 의해 좌우되기 때문입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2강_핵심개념을 활용한 교수·학습 사례

 

2015 개정 과학과 교육과정의 개정방향은 첫째, 핵심개념 중심의 통합구현, 둘째, 학생참여형 수업촉진, 셋째 학교교육을 통한 탐구역량강화, 넷째 학습량의 적정화 입니다. 중학교 과학과의 경우 중복되는 내용을 조정하고 학교급간 내용 연계 강화 등을 통해 학습의 질을 개선하고자 하였습니다. 중학교 과학 교과의 주요 변화를 살펴보면 빛과 파동에서 상의 작도 부분은 단순 지식 중심으로 삭제되었으며 산염기, 산화반응은 고등학교로 이동했습니다. 또 생명의 진화, 염색체와 유전의 관계는 고등학교 생명과학I로, 지진파 이용 지구 층상구조 파악 고등학교 지구과학 II로 이동했습니다. 마지막으로 “과학과 나의 미래" 단원에서 과학의 탐구방법 내용이 삭제되고 진로 중심의 내용으로 변화되었습니다. 이 시간에는 중학교 과학과에서 핵심개념 중심 수업으로 학습량을 적정화하고 학생참여형 수업을 진행한 사례를 살펴보겠습니다.

 

본 수업은 물체를 간접적으로 관찰해 보면서 지구 내부를 직․간접적으로 관찰하는 방법 및 각 관찰 방법의 장단점을 알아보기 위한 활동입니다. 이에 대한 해답을 얻기 위해 교사는 미지의 물건을 넣은 박스를 모둠별로 제공하고 감각을 동원하여 맞추게 하는 활동을 합니다.

그럼 수업이 어떻게 진행되는지 살펴볼까요?

 

먼저 미션과제 제시로 학생의 참여와 호기심을 이끌어냅니다. 모둠별로 4개의 상자를 받아 내부에 들어있는 물체가 무엇인지 관찰하게 합니다. 학생들을 추리를 통해 과학적 사고력과 합리적 의사결정 능력이 함양됩니다. 수업에서 사용한 상자는 내부가 보이지 않고, 흔들어도 파손되지 않으며 진동을 통해 내부에 들어있는 물체의 상태를 가늠할 수 있는 플라스틱 재질의 상자로 준비하는데요. 상자 안에는 육면체 나무블록이나 공, 물풍선, 공기풍선 등 모양과 상태가 서로 다른 물건을 넣어서 학생들이 간접적인 관찰을 통해 물체의 모양과 상태를 추측할 있다는 것을 체험해보도록 하는 것이 중요합니다. 상자 속에 들어있을 것 같은 물체의 이름과 그렇게 생각한 이유, 관찰방법을 상세히 적게 합니다. 모둠별로 상자 속에 든 물체의 이름을 모둠칠판에 적어서 앞에 붙입니다. 이제 각 모둠의 의견을 게시하고, 상자 관찰 방법, 상자 속에 들어있다고 생각한 물체의 이름을 발표합니다. 발표를 마치면 상자 속 물체를 확인하는데요. 이때 모둠별로 관찰 결과에 점수를 부여합니다. 이처럼 직접 체험을 통해 ‘간접조사법’의 의미를 지구내부 조사에 적용하게 되는 데요. 이 활동을 통해 학생들은 과학적 사고, 추론능력, 모둠별 의사소통능력을 키우게 됩니다. 진도 나가기에 급급한 수업이 아닌 토론이나 탐구를 통해 학생의 생각을 키우는 수업, 학생들이 서로의 생각을 이야기하고 나눔으로써 스스로, 함께 배울 수 있도록 하는 수업이 바로 2015 개정 교육과정이 바라는 수업이 아닌가 합니다.