교육통계 - 표준점수(표준점수의 의미, 표준점수의 활용, 표준점수의 종류, 표준점수의 특징, z점수, t점수, h점수, 스테나인 점수 )

	교육통계 7	표준점수

 

1. 표준점수의 의의

(1) 표준점수의 의미

1) 검사나 조사에서 얻은 원점수들은 평균과 표준편차가 다 다르기 때문에 이들을 단순히 더하거나 빼서는 비교할 수가 없다.

2) 그래서 이 원점수들을 평균이 같고 표준편차도 같은 정상분포곡선 상에서의 상대적 위치로 표시하여 의미있는 비교를 가능하게 하기 위해 사용하는 것이 표준점수이다.

 

(2) 표준점수의 활용

1) 만점이 다른 두 개이상의 검사점수를 더하여 총점을 내고, 이를 비교하고자 할 때, 만점과 평균, 표준편차가 다른 원점수를 단순히 더하게 되면, 각 점수들이 총점에 미치는 영향들이 다 다르기 때문에 제대로 된 비교를 할 수 없다.

2) 이럴 때, 원점수들을 표준점수로 전환시킨 다음, 이를 더하면 총점의 상대적 위치를 정할 수 있게 된다.

 

(3) 표준점수의 종류

1) 표준점수는 비율척도에 해당되는 것으로 Z점수, T점수, H점수, C점수, 스테나인 점수 등이 있다.

2) 편차 IQ도 표준점수의 일종이다.

 

2. 표준점수의 특징

1) 원점수와는 달리 의미있는 의거점을 갖는다.

2) 백분위점수와는 달리 능력의 동간성을 갖는다.

3) 상대적 위치도 함께 짐작할 수 있다.

4) 여러 종류의 척도나 검사에서 나온 결과를 의미 있게 비교할 수 있다.

 

3. 표준점수의 종류

(1) Z점수

1) 의미: Z점수는 절대영점이 ‘0’이고, 동간이 ‘1’인 척도로 원점수를 전환한 것이다.

2) 공식: Z=(원점수-평균)/표준편차

3) 단점: Z점수의 단점은, - (마이너스) 점수가 나온다는 것과 단위가 너무 넓어 소수점이 나온다는 점이다.

 

(2) T점수

1) 원점수를 Z점수로 전환할 경우 원점수가 평균이하일 때는 마이너스가 나오게 된다.

2) 이러한 불편함을 보완하기 위해 표준편차의 단위를 10, 평균을 50으로 하여 전환한 점수가 T점수이다.

3) 공식: T=10Z+50

 

(3) H점수

1) H점수는 T점수를 변형한 것으로 단위를 14σ로 한다.

2) 공식: H=14Z+50

 

(4) 편차 IQ

1) 편차 IQ는 평균을 100, 표준편차를 15로 하여 원점수를 바꾸어 놓은 것이다.

2) 공식: 편차 IQ= 100+ 15×(원점수-평균)/표준편차 = 100+15Z

 

(5) 스테나인 점수

1) standard+nine의 합성어로, 표준 9단계 점수라고도 칭한다.

2) 원점수 분포를 평균치가 5, 표준편차가 2인 점수분포로 옮겨 놓은 것으로, 원점수의 분포를 9개의 단위로 나눈다.

3) 최고점수는 9점, 최저점수는 1점 중간부분이 5점이다. 각 스테나인 폭의 크기가 1/2표준편차로 되어 있다.